Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=x^5+5x^3−140x на отрезке [−8;−1].

Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=x^5+5x^3−140x на отрезке [−8;−1].
Задача 12 профиль
14:00, 10 июль 2023
261
0

Найдите наибольшее значение функции y=x5+5x3−140x на отрезке [−8;−1].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 15) 

Решение:

Наибольшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на отрезке [8;1]:

Получилось, что наибольшее значение функции в точке 2. Найдем значение функции в данной точке:

y(2) = (2)5 + 5⋅(2)3 140⋅(2) = 208.

Ответ: 208.



Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная началка
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аниме
👉8. Аирдропы криптовалюты
👉9. СВО

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \( (-9;3) \). В какой точке отрезка \( [-7;-5] \) Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \( (-9;3) \). В какой точке отрезка \( [-7;-5] \)
На рисунке изображён график (y=f'(x)) - производной функции (f(x)), определённой на интервале ( (-9;3) ). В какой...
18.05.24
12
0
Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6},x_{7},x_{8}\) Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6},x_{7},x_{8}\)
На рисунке изображён график функции (y=f(x)). На оси абсцисс отмечено девять точек:...
17.05.24
48
0