Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=x^5+5x^3−140x на отрезке [−8;−1].

Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=x^5+5x^3−140x на отрезке [−8;−1].
Задача 12 профиль
14:00, 10 июль 2023
412
0

Найдите наибольшее значение функции y=x5+5x3−140x на отрезке [−8;−1].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 15) 

Решение:

Наибольшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на отрезке [8;1]:

Получилось, что наибольшее значение функции в точке 2. Найдем значение функции в данной точке:

y(2) = (2)5 + 5⋅(2)3 140⋅(2) = 208.

Ответ: 208.



Реклама телеграм канала Занимательная математика

Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
EduSmart v1.0.0 — тема WordPress для образования EduSmart v1.0.0 — тема WordPress для образования
EduSmart — это современная и мощная образовательная тема WordPress, разработанная для широкого круга пользователей:...
10.07.25
47
0
MasterStudy LMS Learning Management System PRO v4.7.9 MasterStudy LMS Learning Management System PRO v4.7.9
Превратите свои знания в успешный бизнес электронного обучения, используя платформу обучения нового поколения. Плагин...
10.07.25
454
0