Задача 11 ЕГЭ Найдите точку минимума функции y=x^3−8,5x^2+10x−13.

Найдите точку минимума функции y=x³−8,5x²+10x−13

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 16) 

Решение:

Найдем производную функции:

y′ = 3x² − 17x + 10

Найдем точки экстремума функции, для этого приравняем производную функции к нулю:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Точка минимума – точка, где производная меняет свой знак с минуса на плюс. В нашем случае точка минимума 5.

Ответ: 5.