Задача 11 ЕГЭ Найдите точку максимума функции y=(x+35)e^(35−x).

Найдите точку максимума функции

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 19) 

Решение:

Найдем производную функции, для этого применим следующие правила дифференцирования

Найдем точки экстремума функции, для этого приравняем производную функции к нулю:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Точка максимума – точка, где производная меняет свой знак с плюса на минус. В нашем случае точка максимума −34.

Ответ: −34.