Задача 11 ЕГЭ Найдите точку максимума функции y=(5x−6)cosx−5sinx−8, принадлежащую промежутку (0;3π/2).

Найдите точку максимума функции y=(5x−6)cosx−5sinx−8, принадлежащую промежутку (0;3π/2).

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 22) 

Решение:

Сначала определим точки экстремума функции. Для этого вычислим ее производную и результат приравняем нулю:

Имеем два уравнения:

Первый корень не принадлежит промежутку , остается только один x=1,2.

Ответ: 1,2