Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=3x^5−5x^3+16 на отрезке [−4;0].

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [−4;0].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 23) 

Решение:

Сначала найдем точки экстремума, попадающие в интервал [-4; 0]. Для этого вычислим производную функции и приравняем ее нулю, получим:

Имеем две точки 0 и -1 на отрезке [-4; 0].

Вычислим значения функции в точках экстремума и на границах интервала:

Наибольшее значение равно 18.

Ответ: 18