Задача 11 ЕГЭ Найдите точку минимума функции y=(x+4)2(x+1)+9.

Найдите точку минимума функции y=(x+4)²(x+1)+9.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 24) 

Решение:

Для нахождения производной применим следующее правило дифференцирования

Найдем точки экстремума функции, для этого приравняем производную функции к нулю:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Точка минимума – точка, где производная меняет свой знак с минуса на плюс. В нашем случае точка минимума −2.

Ответ: −2.