Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=(x−6)e7−x на отрезке [2;15].
![Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=(x−6)e7−x на отрезке [2;15].](/uploads/posts/2023-06/1686575743_egje-2023-zadacha-7-46.webp)
Задача 12 профиль
Найдите наибольшее значение функции на отрезке [2;15].
(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 26)
Решение:
Наибольшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю.
Для нахождения производной, воспользуемся следующими правилами дифференцирования и
Приравняем производную к нулю:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на отрезке [2;15]:
Получилось, что наибольшее значение функции в точке 7. Найдем значение функции в данной точке:
Ответ: 1.

Последние статьи сайта
![Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥2 − 𝑎2 =√︀4𝑥2 − (4𝑎 + 2)𝑥 + 2𝑎 имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].](/uploads/posts/2025-04/egje-2025-zadacha-9.webp)
Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥2 − 𝑎2 =√︀4𝑥2 − (4𝑎 + 2)𝑥 + 2𝑎 имеет ровно один...

Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥4 − 16𝑥2 + 64𝑎2 = 𝑥2 + 4𝑥 − 8𝑎 имеет ровно три...