Задача 11 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=(1−x)e^(2−x) на отрезке [0,5;5].

Задача 11 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=(1−x)e^(2−x) на отрезке [0,5;5].
Задача 12 профиль
12:00, 28 июль 2023
424
0

Найдите наименьшее значение функции y=(1−x)e2−x на отрезке [0,5;5].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 34) 

Решение:

Найдем точки экстремума функции:

Так как первый множитель всегда больше 0, то получаем такое уравнение:

2 - x = 0

x = 2

Вычислим значения функции в точке экстремума и на границах интервала:

Здесь только одно число выражается в конечной десятичной дроби – это значение -1 и оно как раз является наименьшим значением функции.

Ответ: -1.



Реклама телеграм канала Занимательная математика

Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
EduSmart v1.0.0 — тема WordPress для образования EduSmart v1.0.0 — тема WordPress для образования
EduSmart — это современная и мощная образовательная тема WordPress, разработанная для широкого круга пользователей:...
10.07.25
47
0
MasterStudy LMS Learning Management System PRO v4.7.9 MasterStudy LMS Learning Management System PRO v4.7.9
Превратите свои знания в успешный бизнес электронного обучения, используя платформу обучения нового поколения. Плагин...
10.07.25
454
0