Задача 12 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-10x+10)e^2-x на отрезке [-1;7]

Задача 12 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-10x+10)e^2-x на отрезке [-1;7]
Задача 12 профиль
10:45, 20 февраль 2024
443
0

Найдите наименьшее значение функции \( y=(x^2-10x+10)e^{2-x} \) на отрезке \( [-1;7] \)

(Ященко 36 вариантов 2024 Задача 12 из Варианта 1)

Решение:

Найдём производную (это правило умножения):

Приравняем к нулю, но с учётом того, что первый множитель никогда не равен нулю:

Подставим \( -1; 2; 7 \) в условие задачи. Можно заметить, что при подстановке в ответ может пойти экспонента (её невозможно записать в бланк ответа), значит можно "схитрить" и брать только то число, которое уберёт эту экспоненту. Для этого необходимо, чтобы показатель степени равнялся 0, значит подставляем только число 2:

$$ y(2) = (2^2 -10 \cdot 2 + 10) \cdot e^{2-2} = -6$$

Ответ: -6



Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная физика
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аирдропы криптовалюты

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 4 ЕГЭ В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Задача 4 ЕГЭ В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии.
В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в...
24.04.24
38
0
Задача 5 ЕГЭ Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить... «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза Задача 5 ЕГЭ Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить... «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда...
23.04.24
72
0