Задача 5 ЕГЭ В верхнем ящике стола лежит 10 белых и 15 черных одинаковых по размеру кубиков

Задача 5 ЕГЭ В верхнем ящике стола лежит 10 белых и 15 черных одинаковых по размеру кубиков
Задача 5 профиль
12:00, 09 март 2024
166
0

В верхнем ящике стола лежит 10 белых и 15 черных одинаковых по размеру кубиков. В нижнем ящике стола лежит 15 белых и 10 черных таких же кубиков. Аня наугад взяла из верхнего ящика два кубика, а Оля — два кубика из нижнего ящика. После этого Аня положила свои кубики в нижний ящик, а Оля — в верхний. Найдите вероятность того, что в верхнем ящике по прежнему будет 10 белых и 15 черных кубиков.

(Ященко 36 вариантов 2024 Задача 5 из Варианта 7)

Решение:

Для того, чтобы в верхнем ящике по прежнему осталось 10 белых и 15 черных кубиков, нам подходит одно из следующих событий:

\( A = \)«Аня взяла 1 белый и 1 черный кубик И Оля взяла 1 белый и 1 черный кубик»;

\( B = \)«Аня взяла 2 черных кубика И Оля взяла 2 черных кубика»;

\( C = \)«Аня взяла 2 белых кубика И Оля взяла 2 белых кубика».

Тогда вероятность искомого события равна \( P=P(A)+P(B)+P(C) \) 

$$P(A)=(2\cdot \frac{10}{25} \cdot \frac{15}{24}) \cdot (2\cdot \frac{15}{25} \cdot \frac{10}{24})$$

$$P(B)=\frac{15}{25} \cdot \frac{14}{24} \cdot \frac{10}{25} \cdot \frac{9}{24}$$

$$P(C)=\frac{10}{25} \cdot \frac{9}{24} \cdot \frac{15}{25} \cdot \frac{14}{24}$$

$$P=P(A)+P(B)+P(C) = 0,355$$

Ответ: \( 0,355 \)



Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная физика
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аирдропы криптовалюты

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Рабочий лист по алгебре на тему: "Системы линейных уравнений с тремя переменными" Рабочий лист по алгебре на тему: "Системы линейных уравнений с тремя переменными"
Рабочий лист по алгебре на тему: "Системы линейных уравнений с тремя переменными". Рабочие листы четырёх...
17.07.24
33
0
Семьеведение Семьеведение
Семьеведение - учебник, тематическое планирование, учебные программы с 1 по 11 класс и концепция курса...
14.07.24
37
0
-->