За круглый стол на 41 стул в случайном порядке рассаживаются 39 мальчиков и 2 девочки

За круглый стол на 41 стул в случайном порядке рассаживаются 39 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом. 

Решение:

Пойдём от "противного". Допустим, что одна девочка уже сидит (красная буква Д). Значит, свободных мест осталось 40. Предположим, что вторая девочка (зеленая буква Д) может сесть рядом (событие \(A\)). Но вариантов таких рассадок две - вторая может сесть либо слева, либо справа.

Найдём эту вероятность:

$$P(A)=2 \cdot \frac{1}{40}=0,05$$

Значит, вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом - это обратная вероятность (событие \(B\)). То есть:

$$P(B)=1-P(A)=1-0,05=0,95$$

Ответ: \(0,95\)