Задача 3 ЕГЭ Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,83. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 3 из Варианта 3)

Решение:

Введем следующие несовместные события:

A – «в автобусе окажется меньше 21 пассажира»;

B – «в автобусе окажется меньше 10 пассажиров»;

C – «в автобусе окажется от 10 до 20 пассажиров включительно».

Отсюда видно, что событие A = B+C. Учитывая несовместность событий, можно записать:

откуда

Вероятность события A равна 0,83, а вероятность события B равна 0,46. Получаем значение искомой вероятности:

Ответ: 0,37