Задача 4 ЕГЭ Биатлонист стреляет по мишени 5 раз вероятность попадания 0.8 3 2

Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последние 2 раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 4 из Варианта 16)

Решение:

Введем два события:

A: биатлонист попал по мишени;

B: биатлонист промахнулся.

Вероятность события A равна P(A)=0,8 , а события B: P(B)=1-P(A)=0,2. Так как эти события независимы, то последовательность двух попаданий и двух промахов:

AABB

есть вероятность их произведения:

P(AABB)=P(A)·P(A)·P(A)·P(B)·P(B)=0,8³·0,2²=0,02048

и округлив, получаем 0,02

Ответ: 0,02