Задача 4 ЕГЭ За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между двумя девочками будет сидеть один мальчик.

За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между двумя девочками будет сидеть один мальчик.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 4 из Варианта 29)

Решение:

Посадим одну девочку. Тогда возможность посадить любого мальчика с ней рядом это 9 из 10, так как мальчиков всего 9, а мест свободных 10, после того, как одну девочку посадили. Не важно, слева или справа сядет этот мальчик.

Далее мы должны посадить вторую девочку, чтобы между двумя девочками седел один мальчик. Тогда возможность посадить её равна 1 из 9, так как она одна осталась и свободных мест 9, ведь уже сидят другая девочка и какой-то мальчик.

Но мы не знаем, слева или справа будут садиться от первой девочки, поэтому путей рассадки 2. Итоговая вероятность равна:

Ответ: 0,2