Задача 9 ЕГЭ Имеется два сплава. Первый содержит 50 % никеля, второй — 15 % никеля 175 25%

Имеется два сплава. Первый содержит 50 % никеля, второй — 15 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 9 из Варианта 23)

Решение:

Обозначим за $$х$$ массу первого сплава, тогда масса второго$$175-х$$.

Масса никеля в первом сплаве $$0,5\cdot 5$$, во втором $$0,15\cdot (175-x)$$, зная, что третий сплав получили сложением первых двух и там 25% никеля составим уравнение:

$$0,5x+0,15(175-x)=0,25\cdot 175|\cdot 100$$

$$50x+15(175-x)=25\cdot 175$$

$$50x+2625-15x=4375$$

$$35x=4375-2625$$

$$35x=1750$$

$$x=50$$ кг - масса первого сплава

$$175-x=175-50=125$$ - масса второго сплава

Найдём на сколько масса первого сплава меньше массы второго сплава: $$125-50=75$$ кг.

Ответ: 75