Методы решения

Окт
12

Метод интервалов для дробно-рациональных неравенств.

Как решать целые рациональные неравенства в предыдущей статье Теория Рассмотрим дробно-рациональное неравенство вида , где  один из знаков  и  рациональные выражения. Заметим, областью определения дробно-рационального выражения  является . Мы сведем решение дробно-рациональных неравенств к решению рациональных неравенств методом интервалов следующим образом: Неравенство  равносильно неравенству  Неравенство  равносильно неравенству  Неравенство  равносильно неравенству , при условии  Неравенство  равносильно неравенству , при условии  Практика Пример 1. Решить неравенство:  Решение: Неравенство  равносильно следующей системе:Решаем […]

DETAIL
Окт
12

Метод интервалов для целых рациональных неравенств

Как решать дробно-рациональные неравенства в следующей статье Для того, чтобы увидеть в действии метод интервалов, давайте решим простенькое неравенство, не пользуясь данным методом, а следуя простым правилам. Решим неравенство . Вспоминаем правило: произведение множителей дает знак «+», когда оба множителя положительны; оба множителя отрицательны. В итоге имеем совокупность двух систем неравенств: В первой системе получаем:   […]

DETAIL
Янв
12
Янв
12

Метод рационализации

Метод рационализации позволяет перейти от неравенства, содержащего сложные показательные, логарифмические  и т.п. выражения, к равносильному ему более простому рациональному неравенству. Поэтому прежде чем мы начнем разговор про рационализацию в неравенствах, поговорим о равносильности. Равносильность Равносильными или эквивалентными называются уравнения (неравенства), множества корней которых совпадают. Равносильными также считаются уравнения (неравенства), которые не имеют корней. Пример 1. Уравнения   […]

By Сергей Маминов | Метод рационализации
DETAIL