Задача 4 (профиль) — ЕГЭ 2019

Задача 4 (профиль) — ЕГЭ 2019

Задача 1

Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 51 спортсмен, среди которых 14 спортсменов из России, в том числе Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Решение: 

Т. не может играть сам с собой. Всего спортсменов из России, кроме Т. останется 13 человек.

Всего 50 спортсменов, кроме Т. Отсюда, вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с кем-то из России равна: p(A)=\frac{13}{50}=0,26

Ответ: 0,26

Задача 2

Из ящика, в котором лежат фломастеры, не глядя достали два фломастера. Найдите вероятность того, что эти фломастеры оказались одного цвета, если известно, что в ящике 12 синих и 13 красных фломастеров.

Решение:

Вероятность, что первый фломастер синий: p(A)=\frac{12}{25}, потому что нужно выбрать один синий из 12, а всего фломастеров 12+13=25.

Вероятность того, что второй раз мы вытащим снова синий фломастер равна: p(A)=\frac{11}{24}

Аналогично поступим с красными фломастерами. Берем первый красный: p(A)=\frac{13}{25}, второй — p(A)=\frac{12}{24}

Общая вероятность того, что взяли 2 фломастера одного цвета: p(A)=\frac{12}{25}\cdot\frac{11}{24}+\frac{13}{25}\cdot\frac{12}{24}=\frac{11}{50}+\frac{13}{50}=\frac{24}{50}=0,48

Ответ: 0,48

Задачи будут пополняться по мере появления. Всем удачной подготовки!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *