Аксиома

Аксиома
А
17:10, 14 июль 2023
167
0

Аксиома - это фундаментальное утверждение или предположение, которое принимается без доказательства в рамках определенной теории или системы. Она служит базовым строительным блоком для построения математических теорий и доказательств.

Аксиомы являются неразделимыми и непротиворечивыми элементами математической системы. Они принимаются на веру или соглашение и не требуют доказательства. Вместе с определениями и логическими правилами они образуют основу математической теории.

Примеры аксиом:

  • В евклидовой геометрии, одна из аксиом может звучать так: "Через любые две точки можно провести прямую линию."
  • В арифметике, одной из аксиом может быть аксиома коммутативности сложения: "Для любых двух чисел a и b сумма a + b равна сумме b + a."

Аксиомы обычно служат основой для развития математической теории и из них выводятся другие утверждения, называемые теоремами. Теоремы в математике являются доказуемыми утверждениями, которые следуют из аксиом с помощью логических рассуждений.

Важно отметить, что разные математические системы могут иметь разные наборы аксиом, которые отражают особенности и цели соответствующих теорий. Аксиоматический метод позволяет строить системы на основе небольшого набора принятых аксиом и изучать их свойства и взаимосвязи.



Реклама телеграм канала Занимательная математика

Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥2 − 𝑎2 =√︀4𝑥2 − (4𝑎 + 2)𝑥 + 2𝑎 имеет ровно один корень на отрезке [0; 1]. Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥2 − 𝑎2 =√︀4𝑥2 − (4𝑎 + 2)𝑥 + 2𝑎 имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥2 − 𝑎2 =√︀4𝑥2 − (4𝑎 + 2)𝑥 + 2𝑎 имеет ровно один...
27.04.25
52
0
Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥4 − 16𝑥2 + 64𝑎2 = 𝑥2 + 4𝑥 − 8𝑎 имеет ровно три различных корня. Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥4 − 16𝑥2 + 64𝑎2 = 𝑥2 + 4𝑥 − 8𝑎 имеет ровно три различных корня.
Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥4 − 16𝑥2 + 64𝑎2 = 𝑥2 + 4𝑥 − 8𝑎 имеет ровно три...
26.04.25
34
0