Понятие множества в курсе средней школы Мейланов (1965)

Понятие множества в курсе средней школы Мейланов (1965)

Скачать

Глава I. Множества и простейшие операции над ними.

• 1. Понятие множества 4
• 2. Способы задания множества 6
• 3. Примеры некоторых множеств 7
• 4. Операция счета. Взаимно однозначное соответствие между двумя множествами. Натуральное число и натуральный ряд чисел. 9
• 5. Конечные и бесконечные множества. Понятия «больше», «меньше», «равно» 12
• 6. Мощность множества 15
• 7. Понятие подмножества 18
• 8. Равенство (совпадение) двух множеств. 19
• 9. Сумма множеств 22
• 10 Пересечение множеств 25
• 11 Разность множеств 28
• 12. Понятие множества в школьном курсе арифметики 30
• 13. Счётные множества 33

Глава II. Метод координат на плоскости.

• 1. Соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек прямой 40
• 2. Разбор некоторых задач. 44
• 3. Соответствие между множеством точек плоскости и множеством пар чисел. 48
• 4. Упражнения 50

Глава III. Понятие функции.

• 1. Функциональная зависимость как выражение реальной

связи 54

• 2. Сущность понятия функции 55
• 3. График функции. 59
• 4. Упражнения 64
• 5. Отображения 65
• 6. Об обратных тригонометрических функциях 74

Глава IV. Линия и её уравнение.

• 1. Выражение геометрических связей с помощью уравнений 79
• 2. Переход из области геометрии в область алгебры 81
• 3. Зависимость соответствия между точками плоскости и парами чисел от выбора системы координат 86
• 4. Переход из области алгебры в область геометрии . 89
• 5 Полярная система координат на плоскости. 95
• 6. Кривая в полярной системе. 99
• 7 Параметрический способ задания кривой. 105

Глава V. Метод координат в пространстве.

• 1. Основные положения метода координат в пространстве .  120
• 2. Аналитическое задание некоторых геометрических объектов 129 § 3. Некоторые примеры и упражнения 134

Глава VI. Понятие множества в решении уравнений.

• 1. Об эквивалентности уравнений с одним неизвестным 144
• 2. Об эквивалентности уравнений с двумя неизвестными 146
• 3. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 150

Глава VII. Понятие множества в решении неравенств.

• 1. Основные свойства действительных чисел 154
• 2. Постановка задачи. 154
• 3. Об эквивалентности неравенств 157
• 4. Системы неравенств первой степени с одним неизвестным 162
• 5. Пример неравенств высшей степени с одним неизвестным . 168
• 6. Одно неравенство с двумя неизвестными 171
• 7. Системы неравенств с двумя неизвестными. 173

Глава VIII. Понятие множества в решении геометрических задач на построение.

• 1 Общие соображения. 177
• 2 Разбор некоторых задач. 178