Задача 5 ЕГЭ Вероятность того, что это вопрос по теме «Ромб», равна 0.109. Вероятность того, что это вопрос по теме «Равносторонний треугольник», равна 0.431.
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Ромб», равна 0.109. Вероятность того, что это вопрос по теме «Равносторонний треугольник», равна 0.431. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
(Старый банк ФИПИ)
Решение:
А - вопрос из темы «Ромб»
В - вопрос из темы «Равносторонний треугольник»
Наши события несовместны, так как нет вопросов, относящихся к двум темам одновременно. Значит, чтобы найти вероятность выпадения вопроса по одной из двух тем, нужно сложить вероятности этих событий. Нас, например, устраивает комбинация: вопрос из темы «Ромб» ИЛИ вопрос из темы «Равносторонний треугольник»
$$ P(A ИЛИ B) = P(A) + P(B) = 0,431 + 0,109 = 0,54$$
Ответ: 0,54
![Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥2 − 𝑎2 =√︀4𝑥2 − (4𝑎 + 2)𝑥 + 2𝑎 имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].](/uploads/posts/2025-04/egje-2025-zadacha-9.webp)
Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥2 − 𝑎2 =√︀4𝑥2 − (4𝑎 + 2)𝑥 + 2𝑎 имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥4 − 16𝑥2 + 64𝑎2 = 𝑥2 + 4𝑥 − 8𝑎 имеет ровно три различных корня.