Математика. Пособие для подготовки к ЕГЭ и дополнительному экзамену. 10-11 классы. Профильный уровень
Предлагаемое пособие написано в соответствии с ныне действующей программой по математике, содержит 10 вариантов тренировочных тестов профильного уровня, из которых вариант 1 дан с подробным решением и обоснованием, а также 200 вариантов заданий, разделенных на 3 части в порядке возрастания степени сложности.
Все разделы содержат подробные решения и обоснования наиболее сложных нечетных вариантов, причем многие задания решены различными способами, что способствует творческой активности учащихся, повышению качества знаний, необходимых при поступлении в вузы.
В заключительной части для удобства пользования книгой приводятся справочные материалы.
Пособие предназначено старшеклассникам, абитуриентам, слушателям подготовительных отделений вузов, учителям математики, репетиторам, для самообразования с целью подготовки к дополнительным экзаменам в вузы с различным уровнем требований к математической подготовке, а также для сдачи ЕГЭ по математике.
![Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥2 − 𝑎2 =√︀4𝑥2 − (4𝑎 + 2)𝑥 + 2𝑎 имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].](/uploads/posts/2025-04/egje-2025-zadacha-9.webp)
Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥2 − 𝑎2 =√︀4𝑥2 − (4𝑎 + 2)𝑥 + 2𝑎 имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥4 − 16𝑥2 + 64𝑎2 = 𝑥2 + 4𝑥 − 8𝑎 имеет ровно три различных корня.