Задача 5 ЕГЭ Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «выпадет разное количество очков»

Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «выпадет разное количество очков» больше вероятности события «выпадет одинаковое количество очков»?

(Ященко 36 вариантов 2025 Задача 5 из Варианта 7)

Решение:

Всего существует 36 исходов:

Событию «выпадет одинаковое количество очков» соответствуют 6 исходов:

(1;1); (2;2); (3;3); (4;4); (5;5); (6;6); 

Вероятность этого события равна \( p(A)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6} \)

Значит, противоположное событие «выпадет разное количество очков» имеет вероятность: \( 1-p(A)= 1 - \frac{1}{6}= \frac{5}{6}\)

Найдём отношение этих вероятностей: \( \frac{ \frac{5}{6} }{ \frac{1}{6} }= \frac{5}{1} = 5\)

Ответ: \( 5\)