Зачем нужна математика в медицине?

Зачем нужна математика в медицине?
Проекты
17:02, 04 декабрь 2022
251
0

Абстрактность

Математика – важная часть медицины. Все графики, уравнения, статистика и общая математика, которые мы изучаем в школе, помогают нам понять важные аспекты человеческой и ветеринарной медицины, биологии и науки в целом. Люди всегда думают, что биология и химия важны для врачей, медсестер, акушерок, ученых и всех других людей, связанных с медициной и здравоохранением, но на самом деле математика также жизненно важна. Итак, думаете ли вы стать врачом, надеетесь изобрести медицинские технологии или просто хотите понять методы лечения, которые вы получаете в качестве пациента, понимание математики, лежащей в основе медицины, имеет решающее значение. 

В этой статье рассказывается, как можно проверить, есть ли у кого-то такое заболевание, такое как коронавирус или болезнь сердца, как мы прогнозируем и измеряем, сколько людей будет затронуто различными заболеваниями, и как математика используется для лечения пациентов и предотвращения распространения инфекционных заболеваний. В то время как люди обычно знают, что такие науки, как биология и химия, важны для работы в области медицины, многие могут не осознавать, что математика также жизненно важна для большинства этих профессий. В нашей  статье рассматриваются некоторые способы использования математики в медицине. Если вы хотите стать врачом, ветеринаром, медсестрой, акушеркой, ученым-медиком или иметь любую работу, связанную с лечением людей и животных, или даже если вы просто хотите быть информированным пациентом, знание математики очень важно!  

Математика для исследования распространения болезней

Эпидемиологи – медицинские работники, занимающиеся эпидемиологией, которая изучает распространение, распространение и профилактику заболеваний и расстройств, таких как коронавирус, полиомиелит, астма, болезни сердца и рак. Чтобы понять, насколько серьезным является инфекционное заболевание, эпидемиологи должны знать уровень присутствующей инфекции. 

Уровень заболеваемости - число новых случаев заболевания в популяции за определенный период времени (год, месяц, неделю или день). Помимо количества новых случаев, важно знать, как болезнь уже распространилась. Распространенность - показывает долю населения, у которого есть заболевание в любой момент времени, поэтому мы можем помочь нужным людям в нужных областях. Например, если 500 человек в городе с населением 1000 человек (50%) больны коронавирусом, это гораздо серьезнее, чем если бы в городе с населением 20 000 человек было 500 случаев (2,5%), при том же количестве инфицированных. 

Возможно, вы слышали о числе под названием 0 . Базовое число/коэффициент воспроизводства, показывающее, насколько заразно инфекционное заболевание (произносится как «Р ноль»); также называется базовой скоростью размножения инфекционного организма (например, кори или коронавируса) и означает среднее число случаев, вызванных одним текущим случаем (рис. 1А–С). R 0 позволяет эпидемиологам понять, как болезнь передается от одного человека к другому. R 0 ниже 1 означает, что инфицированный человек в среднем заразит <1 другого человека, а если R 0 > 1, болезнь будет распространяться гораздо быстрее. R 0 из 3 может показаться неплохим, но если 1 инфицированный человек заражает 3 других, которые также заражают 3 других, это быстро приводит к 27 инфицированным людям (рис. 1D). Это называется экспоненциальным ростом, и количество новых случаев будет увеличиваться все быстрее и быстрее, если мы не уменьшим R 0 и не остановим распространение болезни (рис. 1Е). Подробнее об этом можно прочитать в книге «Детективы болезней: использование математики для прогнозирования распространения инфекционных заболеваний». На R 0 влияет плотность населения, количество уязвимых людей, количество контактов людей друг с другом и степень заразности болезни.

Рисунок 1. Значение R 0 показывает, сколько человек может заразиться от одного инфицированного человека.
Зараженные люди показаны красным цветом, а неинфицированные - белым. (A) Когда R 0 = 1, 1 человек заражает 1 другого. (B) Когда R 0 = 3, 1 человек заражает 3 других. (C) Когда R 0 = 6, 1 человек заражает 6 других. (D) Распространение болезни с R 0 равным 3. (E) Даже при небольшом увеличении R 0 число случаев увеличивается гораздо быстрее.


Математика для диагностики заболеваний

Прежде чем мы сможем рассчитать R 0 , мы должны определить, сколько людей на самом деле страдает от болезни или состояния. Математика помогает обеспечить правильное выявление и диагностику медицинских проблем. Тестирование на такие заболевания, как болезни сердца или диабет, называется диагностическим тестированием, и он включает измерение количества определенных веществ в образцах крови или других типах образцов. При тестировании образцов мы можем получить ряд результатов:

• Истинные положительные результаты: положительный тест при наличии заболевания

• Ложноположительные результаты: положительный тест даже при отсутствии заболевания

• Истинный отрицательный результат: отрицательный тест без наличия заболевания

• Ложноотрицательные результаты: отрицательный результат теста даже при наличии заболевания

Точность диагностики является мерой того, насколько хорошо диагностический тест определяет разницу между здоровыми и больными пациентами. Он рассчитывается по следующему уравнению:

 

Точность диагностики не показывает полной картины, поэтому также необходимы измерения чувствительности и специфичности. Чувствительность диагностического теста — это его способность правильно идентифицировать истинные положительные результаты, а специфичность диагностического теста — его способность правильно идентифицировать истинные отрицательные результаты:

Отрицательный результат теста со 100% чувствительностью означает, что у пациента точно нет заболевания. Однако положительный результат теста с высокой чувствительностью не означает наличие заболевания. Вот где конкретика полезна. Положительный результат теста с высокой специфичностью хорошо подходит для подтверждения заболевания. В идеале диагностические тесты должны быть одновременно высокочувствительными и специфичными, однако иногда мы не можем получить и то, и другое.

Помимо точности, желательно, чтобы диагностические тесты обладали высокой точностью. Точность относится к способности теста давать надежные результаты каждый раз, когда он используется. Точность рассчитывается по следующему уравнению:

Эти концепции проиллюстрированы на примере стрельбы из лука на рисунке 2.


Представьте себе, что яблочко — это фактический диагноз пациента, а красные точки — это значения, которые дают тесты. (A) Стрелки сгруппированы вместе и рядом с яблочком, поэтому тест является точным и точным. (B) Стрелки сгруппированы вместе, поэтому тест точен, но не в яблочко, поэтому он не точен. (C) Все стрелки находятся рядом с яблочком, но не сгруппированы, поэтому тест точен, но не точен. (D) Стрелки разбросаны повсюду, поэтому тест не точен и не точен.


Математика при сердечных заболеваниях

Многие люди находятся под наблюдением с помощью электрокардиографа (ЭКГ), когда у них есть подозрения или известные проблемы с сердцем или если они плохо себя чувствуют. ЭКГ измеряет размер и ритм электрических сигналов в сердце с помощью электродов, размещенных на груди, руках и ногах пациента. Затем эта информация может быть нанесена на миллиметровую бумагу (рис. 3А). 

График ЭКГ имеет характерную форму с буквами, присвоенными определенным пикам или впадинам. Зубец Р — это сокращение предсердий (камер в верхней части сердца). Больше можно найти в книге «Исцеление разбитого сердца — генетика сердечных заболеваний». Передние молодые умы. QRS показывает сокращение желудочков (нижних отделов сердца). Зубец R большой, потому что желудочки являются самой большой частью сердца. Заключительную часть цикла показывает зубец Т. Различные части графика ЭКГ можно проанализировать, чтобы понять, правильно ли работает сердце.

 

(A) Буквы представляют различные фазы цикла сердцебиения. Для определения частоты сердечных сокращений измеряется расстояние между зубцами R и преобразуется во время. Например, если расстояние между двумя зубцами R составляет 12,5 мм, а каждый мм соответствует 0,04 с, то 12,5 × 0,04 = 0,5 с между ударами сердца. Поскольку частота сердечных сокращений рассчитывается как удары в минуту, 60 с/0,5 = 120 ударов в минуту. (B) ЭКГ можно использовать для диагностики различных сердечных заболеваний, основываясь на форме и интервалах между зубцами.

Если форма или время этих волн необычны, сердце может функционировать ненормально (рис. 3В). Промежуток между зубцами R показывает частоту сердечных сокращений. Быстрый сердечный ритм называется тахикардией, а медленный сердечный ритм называется брадикардией. Оба расстройства могут быть опасными для жизни. Необычно широкий зубец P может означать, что левое предсердие увеличено, в то время как более высокий зубец P может означать, что увеличено правое предсердие. Аномалии зубца Т могут быть вызваны различными причинами, встречаются довольно часто и не всегда вызывают серьезные проблемы. Если комплекс QRS широкий и высокий, желудочки могут быть увеличены. Это известно как кардиомегалия и может быть признаком сердечной недостаточности, инфекции сердечной ткани или высокого кровяного давления.

Другое использование математики в медицине

Кардиологи и другие врачи могут также захотеть изучить структуру сердца, кровеносных сосудов или других органов. Существует несколько методов визуализации внутренних органов, включая рентген, компьютерную томографию (КТ), ультразвук и магнитно-резонансную томографию (МРТ) . Все эти методы визуализации требуют математики, а измерения должны быть точными, поскольку в медицине нет права на ошибку.

После того, как заболевание было диагностировано, пациенты должны находиться под наблюдением, и лекарства должны даваться должным образом. Расчет дозы лекарства основан на математике, такой как сложение, дроби и алгебраические уравнения, и эти расчеты чрезвычайно важны, потому что доза лекарства, которая поможет взрослому, может быть вредной для ребенка, в то время как детской дозы может быть недостаточно, чтобы помочь взрослому. . Многие препараты назначаются на килограмм массы тела.

Если пациент нуждается в хирургическом вмешательстве, необходимы медицинские работники для проверки артериального давления пациента, расчета уровня кислорода, контроля температуры тела и частоты дыхания, а также введения правильных доз анестезии и жидкостей. Создавая и используя графики и уравнения, эти медицинские работники могут определить, становится ли пациент лучше или хуже, и что ему нужно во время лечения.

Выводы

Есть так много способов, которыми математика жизненно важна в медицине и ветеринарии. Медицинские работники могут рассчитывать риск распространения болезни, сколько лекарств давать, как быстро бьется сердце или улучшается или ухудшается состояние пациента. В следующий раз, когда вы будете заниматься математикой, подумайте, как это может быть полезно для врачей, медсестер, ветеринаров, ученых и других людей, работающих над тем, чтобы сделать нас здоровее. Если вы думаете о том, чтобы в будущем заняться одной из этих профессий, помните, что ваши уроки математики так же важны, как и ваши уроки естествознания!

Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Печать чертежей разного формата Печать чертежей разного формата
Поговорим о печати чертежей в разном формате...
07.02.23
17
0
Задача 4 ЕГЭ В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля. Задача 4 ЕГЭ В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля.
В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на 2 равные группы....
07.02.23
12
0