Задача 5 ЕГЭ Правильный игральный кубик бросили десять раз. Известно, что в какой-то момент сумма  выпавших при бросаниях очков оказалась равна 4.

Правильный игральный кубик бросили десять раз. Известно, что в какой-то момент сумма  выпавших при бросаниях очков оказалась равна 4. Какова вероятность того, что к этому  моменту было сделано ровно два броска? Ответ округлите до сотых.

(Ященко 36 вариантов 2026 Задача 5 из Варианта 5)

Решение:

Пусть событие А - выпало суммарно 4 очка. Событие B - сделано 2 броска. Нам надо узнать условную вероятность P(B/A) - событие B при условии A По формуле произведения вероятностей P(A•B) = P(A)• P(B/A)

Тогда P(B/A) = P(A•B) / P(A)

Посчитаем вероятность P(A) Когда такое могло произойти?

При 1 броске выпало 4 очка - вероятность 1/6

При 2-х бросках выпало 4 очка (1+3 или 2+2 или 3+1) - 3/36

При 3-х бросках выпало 4 очка (1+1+2 или 1+2+1 или 2+1+1) - 3/216

При 4-х бросках выпало 4 очка (1+1+1+1) - 1/1296

Больше невозможно. Итого P(A) = 1/6 + 3/36 + 3/216 + 1/1296 = 343/1296

P(A•B) = 3/36

Получаем P(B/A) = (3/36) : (343/1296) = 108/343 ≈ 0,31

Ответ: 0,31