Задание 17 ЕГЭ кредит и банки № 2 (задание 15 ЕГЭ 2023)

10 декабря планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца;

• со 2-го по 9-ое число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 10-го числа каждого месяца с 1-го по 8-й долг должен быть на 55 тысяч рублей меньше долга на 10-е число предыдущего месяца;

• к 10-му числу 9-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 626 тысяч рублей.

На какую сумму был взят кредит?

Решение:

Пусть кредит взят на сумму x тысяч рублей. Сначала поймем, как формируются выплаты в каждом месяце.

Для этого разберем первый шаг:

Чтобы долг с уменьшился с x тысяч рублей до x−55 тысяч рублей, необходимо:

1. выплатить начисленные проценты: 0,05x;

2. выплатить 55 тысяч рублей.

Следовательно, выплата в первый месяц – это сумма процентов и 55 тысяч рублей: 0,05x+55.

Аналогично формируется выплата в каждом месяце, кроме последнего:

начисленные проценты+55 тысяч рублей.

Составим таблицу выплат: