Задача 17 (кредит, банки, про 2020 год) (задание 15 ЕГЭ 2023)

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 419 375 рублей. Условия его возврата таковы:
—  каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
—  с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Задача 2 (Открытый банк заданий, Алгебра, страница 60)

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 200 000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 130 000 рублей, а во второй год — 150 000 рублей.

Задача 3 (Открытый банк заданий, Алгебра, страница 60)

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 200 000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Если ежегодно выплачивать по 58 564 рубля, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рубля, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r.

Задача 4 (Открытый банк заданий, Алгебра, страница 59)

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 104 800 рублей больше суммы, взятой в кредит?

Задача 5 (Открытый банк заданий, Алгебра, страница 58)

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 40 980 рублей больше суммы, взятой в кредит?

Решите задачу самостоятельно!
Посмотрите решение предыдущей задачи и просто измените данные.
Ответ: 198600 рублей

Задача 6 (Открытый банк заданий, Алгебра, страница 58)

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 292 820 рублей?
Решите задачу самостоятельно!
Посмотрите решение предыдущих двух задач и просто измените данные. Банку будет выплачено 292 820 рублей — это значит, что величина платежа Х может быть получена делением данной суммы на 4, то есть Х=73205 рублей.
Ответ:  232050 рублей

Задача 7 (ЕГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.)

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 928 200 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Решите задачу самостоятельно!
Посмотрите решение первой разобранной задачи и просто измените данные.
Ответ:  1171280 рублей

Задача 8 (Разбор типовых задач)

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 48 250 рублей больше суммы, взятой в кредит?

Решите задачу самостоятельно!
Посмотрите решение пятой разобранной задачи и просто измените данные.
Ответ:  162000 рублей

Задача 9 (Разбор типовых задач)

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 260 000 рублей, а во второй год — 169 000 рублей.

Решите задачу самостоятельно!
Посмотрите решение второй разобранной задачи и просто измените данные.
Ответ:  30%

Задача 10 (Задачка про 2026 год)

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн.рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

Задача 11 (Разбор типовых задач)

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 545 000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 40% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?

Решите задачу самостоятельно!
Посмотрите решение первой разобранной задачи и просто измените данные. Учитывайте, что у вас срок меньше — 3 года, а не 4!
Ответ:  1029000 рублей