Задача 11 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=6x−6sinx+17 на отрезке (0;π/2).

Задача 12 профиль
Найдите наименьшее значение функции y = 6x − 6sinx + 17 на отрезке (0;π/2).
(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 8)
Решение:
Наименьшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю:
y′ = 6 − 6cosx;
6 − 6cosx = 0;
cosx = 1;
x = 0.
Получилось одна точка экстремума, которая входит в заданный отрезок. Найдем значение в данной точке:
y(0) = 6⋅0 − 6⋅0 + 17 = 17.
Видно, что наименьшее значение функции равно 17.
Ответ: 17.
Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная началка
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аниме
👉8. Аирдропы криптовалюты
👉9. СВО
Подписывайтесь, дорогие друзья
Последние статьи сайта

Устные упражнения по алгебре и началам анализа (1989)...

Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение (log4(cos2x))^2=log1/16(cos2x)...