Смежные углы и вертикальные углы

Смежные углы и вертикальные углы
С / У / В / Словарь
21:11, 21 ноябрь 2023
238
0

Смежные углы и вертикальные углы — это два разных типа пар углов. Эти углы являются основным понятием геометрии, которое знакомят нас в 7 классе. Углы являются основным понятием, которое изучается в академических кругах. В школе мы изучаем различные типы углов

Мера поворота луча, когда он вращается вокруг своей конечной точки, известна как угол, образованный лучом между его начальным и конечным положением. Угол образован двумя лучами, соединенными концами. 

Иногда в геометрии используется пара углов. Существуют различные виды пар углов, например – дополнительные углы, дополнительные углы, смежные углы, линейная пара углов, противоположные углы и т. д. В этой статье мы собираемся подробно обсудить определение смежных углов и вертикальных углов.

Что такое смежные углы?

Два угла называются смежными, если они имеют общую вершину и сторону. Конечная точка лучей, образующих стороны угла, называется вершиной угла. Смежные углы могут быть дополнительными углами или дополнительными углами, если они имеют общую вершину и сторону.

  • Если сумма смежных углов равна 90 градусов, то они дополняют друг друга.
  • Если сумма смежных углов равна 180 градусов, то они являются дополнительными друг к другу.

Примеры смежных углов

Рассмотрим настенные часы. Минутная и секундная стрелки часов образуют один угол, обозначенный как ∠AOC, а часовая стрелка образует другой угол, а секундная стрелка представлена ​​как ∠COB. Обе эти пары углов, т. е. ∠AOC и ∠COB, лежат рядом друг с другом и называются смежными углами.

∠AOC и ∠COB имеют общую вершину, общее плечо, а необычные плечи лежат по обе стороны от общих плеч. Такие углы называются смежными углами .

Свойства смежных углов

Некоторые из важных свойств смежных углов следующие:

Два угла являются прилежащими углами, такими что

  • Они имеют общую вершину
  • Они разделяют общую руку
  • Смежные углы не перекрывают друг друга
  • не имеет общей внутренней точки
  • Смежные углы могут быть дополнительными или дополнительными углами, если они имеют общую вершину.
  • По обе стороны от общего рукава должно быть не общее плечо.

Смежные дополнительные углы

Чему равна сумма смежных углов? Смежные углы будут иметь общую сторону и общую вершину. Два угла называются дополнительными, если сумма обоих углов равна 180 градусов. Если два дополнительных угла примыкают друг к другу, то они называются линейной парой.

Сумма двух соседних дополнительных углов = 180 °.

Вот несколько примеров смежных углов:

Смежные углы – линейная пара

Пара смежных углов, меры которых в сумме образуют прямой угол, называется линейной парой. Углы в линейной паре являются дополнительными.

Углы ∠POB и ∠POA образуются в точке O. ∠POB и ∠POA являются смежными углами и являются дополнительными, т.е. ∠POB + ∠POA = ∠AOB = 180°.

∠POB и ∠POA смежны друг с другом, и когда сумма соседних углов равна 180°, то такие углы образуют линейную пару углов.

Что такое вертикальные углы?

Когда пара прямых пересекается, как показано на рис. внизу образуются четыре угла. ∠AOD и ∠COB вертикально противоположны друг другу, а ∠AOC и ∠BOD вертикально противоположны друг другу. Эти углы также известны как вертикальные углы или вертикально противоположные углы.

Таким образом, при пересечении двух линий образуются две пары вертикально противоположных углов, т.е. ∠AOD, ∠COB и ∠AOC, ∠BOD.

Согласно теореме о вертикальном угле, в паре пересекающихся прямых вертикальные противоположные углы равны.

Разница между смежными и вертикальными углами

Смежные углы Вертикальные углы
Два угла, имеющие общее плечо и вершину, называются смежными углами. Когда две прямые пересекаются друг с другом, то пара противоположных углов, образуемых при вершине, называется вертикальными углами.
У них общее плечо и общая вершина. У них общая вершина, но нет общего плеча.
Смежные углы не всегда равны по мере Противоположные по вертикали углы равны по мере




Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная физика
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аирдропы криптовалюты

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 5 ЕГЭ В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Задача 5 ЕГЭ В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают.
В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно...
22.04.24
1
0
Задача 5 ЕГЭ Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,7 °С, равна 0.83. Задача 5 ЕГЭ Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,7 °С, равна 0.83.
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8оС, равна...
21.04.24
47
0