Смежные углы и вертикальные углы

Смежные углы и вертикальные углы — это два разных типа пар углов. Эти углы являются основным понятием геометрии, которое знакомят нас в 7 классе. Углы являются основным понятием, которое изучается в академических кругах. В школе мы изучаем различные типы углов

Мера поворота луча, когда он вращается вокруг своей конечной точки, известна как угол, образованный лучом между его начальным и конечным положением. Угол образован двумя лучами, соединенными концами. 

Иногда в геометрии используется пара углов. Существуют различные виды пар углов, например – дополнительные углы, дополнительные углы, смежные углы, линейная пара углов, противоположные углы и т. д. В этой статье мы собираемся подробно обсудить определение смежных углов и вертикальных углов.

Что такое смежные углы?

Два угла называются смежными, если они имеют общую вершину и сторону. Конечная точка лучей, образующих стороны угла, называется вершиной угла. Смежные углы могут быть дополнительными углами или дополнительными углами, если они имеют общую вершину и сторону.

• Если сумма смежных углов равна 90 градусов, то они дополняют друг друга.
• Если сумма смежных углов равна 180 градусов, то они являются дополнительными друг к другу.

Примеры смежных углов

Рассмотрим настенные часы. Минутная и секундная стрелки часов образуют один угол, обозначенный как ∠AOC, а часовая стрелка образует другой угол, а секундная стрелка представлена ​​как ∠COB. Обе эти пары углов, т. е. ∠AOC и ∠COB, лежат рядом друг с другом и называются смежными углами.

∠AOC и ∠COB имеют общую вершину, общее плечо, а необычные плечи лежат по обе стороны от общих плеч. Такие углы называются смежными углами .

Свойства смежных углов

Некоторые из важных свойств смежных углов следующие:

Два угла являются прилежащими углами, такими что

• Они имеют общую вершину
• Они разделяют общую руку
• Смежные углы не перекрывают друг друга
• не имеет общей внутренней точки
• Смежные углы могут быть дополнительными или дополнительными углами, если они имеют общую вершину.
• По обе стороны от общего рукава должно быть не общее плечо.

Смежные дополнительные углы

Чему равна сумма смежных углов? Смежные углы будут иметь общую сторону и общую вершину. Два угла называются дополнительными, если сумма обоих углов равна 180 градусов. Если два дополнительных угла примыкают друг к другу, то они называются линейной парой.

Сумма двух соседних дополнительных углов = 180 ^°.

Вот несколько примеров смежных углов:

Смежные углы – линейная пара

Пара смежных углов, меры которых в сумме образуют прямой угол, называется линейной парой. Углы в линейной паре являются дополнительными.

Углы ∠POB и ∠POA образуются в точке O. ∠POB и ∠POA являются смежными углами и являются дополнительными, т.е. ∠POB + ∠POA = ∠AOB = 180°.

∠POB и ∠POA смежны друг с другом, и когда сумма соседних углов равна 180°, то такие углы образуют линейную пару углов.

Что такое вертикальные углы?

Когда пара прямых пересекается, как показано на рис. внизу образуются четыре угла. ∠AOD и ∠COB вертикально противоположны друг другу, а ∠AOC и ∠BOD вертикально противоположны друг другу. Эти углы также известны как вертикальные углы или вертикально противоположные углы.

Таким образом, при пересечении двух линий образуются две пары вертикально противоположных углов, т.е. ∠AOD, ∠COB и ∠AOC, ∠BOD.

Согласно теореме о вертикальном угле, в паре пересекающихся прямых вертикальные противоположные углы равны.

Разница между смежными и вертикальными углами