Задача 1 ЕГЭ Около окружности, радиус которой равен 6, описан правильный многоугольник

Около окружности, радиус которой равен 6, описан правильный многоугольник, периметр которого равен 86. Найдите его площадь

Решение:

Для нахождения площади правильного многоугольника, нам нужен его периметр и радиус вписанной окружности:

$$ S=\frac{1}{2} \cdot P \cdot r $$

Значит, получаем: \( S=\frac{1}{2} \cdot 86 \cdot 6 = 258\) 

Ответ: 258

Задачи для самостоятельного решения

Задача 2. Около окружности, радиус которой равен 4, описан правильный многоугольник, периметр которого равен 54. Найдите его площадь

Задача 3. Около окружности, радиус которой равен 6, описан правильный многоугольник, периметр которого равен 138. Найдите его площадь

Задача 4. Около окружности, радиус которой равен 6, описан правильный многоугольник, периметр которого равен 66. Найдите его площадь

Задача 5. Около окружности, радиус которой равен 5, описан правильный многоугольник, периметр которого равен 71. Найдите его площадь

Задача 6. Около окружности, радиус которой равен 10, описан правильный многоугольник, периметр которого равен 88. Найдите его площадь

Задача 7. Около окружности, радиус которой равен 8, описан правильный многоугольник, периметр которого равен 116. Найдите его площадь

Задача 8. Около окружности, радиус которой равен 7, описан правильный многоугольник, периметр которого равен 61. Найдите его площадь

Задача 9. Около окружности, радиус которой равен 5, описан правильный многоугольник, периметр которого равен 81. Найдите его площадь

Задача 10. Около окружности, радиус которой равен 2, описан правильный многоугольник, периметр которого равен 86. Найдите его площадь

Ответы к задачам