Задача 1 ЕГЭ Треугольник ABC вписан в окружность в центром O. Угол ACB равен 35. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах

Треугольник \(ABC\) вписан в окружность в центром \(O\). Угол \(ACB\) равен \(35^\circ \). Найдите угол \(AOB\). Ответ дайте в градусах

(Лысенко 40 вариантов 2025 Задача 1 из Варианта 1) 

Решение:

Нужно помнить правило: Вписанный угол в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. У нас:

$$ \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB $$

Значит, \( \angle AOB = 2 \cdot 35^\circ = 70^\circ\)

Ответ: \( 70^\circ\)