Задача 5 ЕГЭ В городе 45 % взрослого населения  — мужчины. Пенсионеры составляют 15,1 % взрослого населения 16 %

В городе 45 % взрослого населения  — мужчины. Пенсионеры составляют 15,1 % взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 16 %. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Решение:

Пусть х  — доля мужчин-пенсионеров среди всех мужчин. Построим дерево вероятностей

Пенсионеры составляют 0,151 взрослого населения города, откуда получаем:

$$0,45 \cdot x+0,55 \cdot 0,16 = 0,151$$

$$4500 \cdot x+55 \cdot 16 = 1510$$

$$4500 \cdot x = 630$$

$$x = 0,14$$

Ответ: \(0,14\)