Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха

Статья и презентация по теме "Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха." к 16 уроку по Вероятности и статистике в 10 классе, углубленный уровень. 

1. Бинарный опыт — эксперимент с двумя исходами: «успех» (p) и «неудача» (1-p).

   • Примеры: подбрасывание монеты (орёл/решка), сдача экзамена (сдал/не сдал).

2. Независимые испытания — исход одного испытания не влияет на другие.

3. Серия испытаний до первого успеха:

   • Вероятность первого успеха на k-м испытании:

     P(X=k)=(1−p)k−1⋅p

Примеры из жизни (5 минут)

• Сколько раз придётся звонить другу, пока он не ответит (вероятность ответа — 0.2).

• Количество попыток забить гол в футболе до первого успеха.