В треугольнике ABC пусть E — середина высоты AD, проведённой из точки A в точку BC

В треугольнике ABC пусть E — середина высоты AD, проведённой из точки A в точку BC. Вневписанная окружность, лежащая напротив точки C, касается BC в точке G, а прямая EG пересекает вневписанную окружность в точке H. Докажите, что прямая HG делит угол BHC пополам.

Ответы и решения присылайте в комментарии. Больше задачек у нас в телеграм канале: https://t.me/+jo8Tn_-TT2thYjU6