Задача 5 ЕГЭ Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,5 0,6

Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,5. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно одну мишень из трёх.

(Ященко 36 вариантов 2026 Задача 5 из Варианта 11)

Решение вторым способом

Посчитаем вероятность стрельбы для мишени:

• попадёт в мишень с 1-го выстрела: попадание = 0,5
• попадёт в мишень со 2-го выстрела: промах-попадание = (1 – 0,5)·0,6 = 0,3
• не попадёт в мишень совсем: промах-промах = (1 – 0,5)·(1 – 0,6) = 0,5·0,4 = 0,2

Вероятность попадания только по первой мишени:

• 1-ым выстрелом: 0,5·0,2·0,2 = 0,02
• 2-ым выстрелом: 0,3·0,2·0,2 = 0,012

Вероятность попадания только по второй мишени:

• 1-ым выстрелом: 0,2·0,5·0,2 = 0,02
• 2-ым выстрелом: 0,2·0,3·0,2 = 0,012

Вероятность попадания только по третьей мишени:

• 1-ым выстрелом: 0,2·0,2·0,5 = 0,02
• 2-ым выстрелом: 0,2·0,2·0,3 = 0,012

Вероятность, что стрелок попадёт ровно по одной из трёх мишеней:

0,02 + 0,012 + 0,02 + 0,012 + 0,02 + 0,012 = 0,096

Ответ: 0,096.