Задача 16 ЕГЭ Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t2 тыс. рублей в конце года t (t=1; 2; …).

Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t² тыс. рублей в конце года t (t=1; 2; …). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в 1+r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцатого года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце девятого года. При каких положительных значениях r это возможно?

(Новый банк ФИПИ DBAF65)

Решение: