Задание 4 вариант 6 Ященко 2021 (задание 2 ЕГЭ 2022)

В кафе на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных чашек: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. На другой полке в случайном порядке стоят 50 блюдец: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. Найдите вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут одинакового цвета.

Решение:

Введем два события: А – выбрана зеленая чашка; B – выбрано зеленое блюдце. Вероятность события A равна отношению общего числа чашек n=50 к числу чашек зеленого цвета m=30:

Также и для вероятности события B:

Так как события A и B независимы, то вероятность выбора и зеленой чашки и зеленого блюдца, равна:

По аналогии находим вероятность выбора синей чашки и синего блюдца:

И вероятность выбора красной чашки и красного блюдца:

Искомая вероятность равна сумме всех этих вероятностей:

Ответ: 0,44