Задание 4 вариант 6 Ященко 2021 (задание 2 ЕГЭ 2022)
В кафе на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных чашек: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. На другой полке в случайном порядке стоят 50 блюдец: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. Найдите вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут одинакового цвета.
Решение:
Введем два события: А – выбрана зеленая чашка; B – выбрано зеленое блюдце. Вероятность события A равна отношению общего числа чашек n=50 к числу чашек зеленого цвета m=30:
Также и для вероятности события B:
Так как события A и B независимы, то вероятность выбора и зеленой чашки и зеленого блюдца, равна:
По аналогии находим вероятность выбора синей чашки и синего блюдца:
И вероятность выбора красной чашки и красного блюдца:
Искомая вероятность равна сумме всех этих вероятностей:
Ответ: 0,44
Задача 5 ЕГЭ При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82.
Задача 2 ЕГЭ Длины векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) равны \(3\) и \(7\), а угол между ними равен \( 60^{o} \). Найдите скалярное произведение \( \vec{a} \cdot \vec{b} \)