Задание 4 вариант 9 Ященко 2021 (задание 2 ЕГЭ 2022)

В кафе на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных чашек: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. На другой полке в случайном порядке стоят 50 блюдец: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. Найдите вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут одинакового цвета.
Решение:
Введем два события: А – выбрана зеленая чашка; B – выбрано зеленое блюдце. Вероятность события A равна отношению общего числа чашек n=50 к числу чашек зеленого цвета m=30:
Также и для вероятности события B:
Так как события A и B независимы, то вероятность выбора и зеленой чашки и зеленого блюдца, равна:
По аналогии находим вероятность выбора синей чашки и синего блюдца:
И вероятность выбора красной чашки и красного блюдца:
Искомая вероятность равна сумме всех этих вероятностей:
Ответ: 0,44

![Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥2 − 𝑎2 =√︀4𝑥2 − (4𝑎 + 2)𝑥 + 2𝑎 имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].](/uploads/posts/2025-04/egje-2025-zadacha-9.webp)
