Задача 1 ЕГЭ Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4. Найдите среднюю линию трапеции

Задача 1 профиль

11:57, 05 октябрь 2022

2 503

👉 Учебник математики 👉 Вакансии 👉 Полезные телеграм каналы 👉 Занимательная математика в телеграм 👉 Занимательная математика в ВК

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4. Найдите среднюю линию трапеции

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 1 из Варианта 1)

Решение:

Раз в четырехугольник вписана окружность, значит сумма противолежащих сторон равна сумме длин оснований. То есть боковые стороны дают в сумме 7+4 = 11, значит сумма длин верхнего и нижнего оснований тоже 11. А средняя линии равна полусумме оснований, следовательно, 11/2=5,5

Ответ: 5,5