Задача 6 ЕГЭ математика профиль (с разбором) (задание 1 ЕГЭ 2023)

Раздел заданий Решу ЕГЭ профиль пополняется заданиями с рисунками и пояснениями. Если у Вас возникают вопросы — не стесняйтесь спрашивать в комментариях. Задача 3 ЕГЭ математика профиль (до 2022 года задание 6) не является трудновыполнимой геометрической задачей.

Задача 6 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 6 ЕГЭ математика профиль из 1 варианта сборника профильных заданий. Похожая задача есть в ОГЭ для 9 класса.  Задача на вписанные и центральные углы. Напомню, центральный угол равен величине дуги, на которую опирается. Он в два раза больше вписанного угла. А решение нашей задачи ниже.

Задача 6 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача из 2 варианта сборника профильных заданий. Надо рассмотреть два прямоугольных треугольника. В них можно посчитать углы (светло-фиолетовый) используя данные в задаче (красные). Ну и посмотреть треугольник с иксом. А решение нашей задачи ниже.

Задача 6 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача из 3 варианта сборника профильных заданий. Угол между касательной к окружности и радиусом равен 90 градусов. Дуга равна центральному углу - а дальше дело техники. А решение нашей задачи ниже.

Задача 6 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача из 4 варианта сборника профильных заданий. Угол между касательной к окружности и радиусом равен 90 градусов. Дуга равна центральному углу - а дальше дело техники. Обратная задача к предыдущей. А решение нашей задачи ниже.

Задача 6 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача из 5 варианта сборника профильных заданий. Опустим высоту CD - она же будет и медианой, раз треугольник равнобедренный. И посмотрим на половину данного треугольника - прямоугольный треугольник. Синусом угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Составим уравнение по теореме Пифагора и с неизвестной. А решение нашей задачи ниже.

Задача 6 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача из 6 варианта сборника профильных заданий. Из рисунка многое понятно, показано отдельными цветами. А решение нашей задачи ниже.

Задача 6 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача из 7 варианта сборника профильных заданий. Из рисунка многое понятно, что после проведения красных линий весь параллелограмм делится на 4 ровные части. А решение нашей задачи ниже.

Задача 6 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача из 8 варианта сборника профильных заданий. Центральный угол равен дуге, на которую опирается и в два раза больше вписанного угла. А решение нашей задачи ниже.

Задача 6 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача из 9 варианта сборника профильных заданий. Раз в трапецию вписана окружность, значит суммы противоположных сторон одинаковые. Плюс сумма всех сторон известна - получаем систему. Средняя линия равна половине суммы оснований. А решение нашей задачи ниже.

Задача 6 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача из 10 варианта сборника профильных заданий. Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему. А решение нашей задачи ниже.