Задача 4 ЕГЭ Перед началом футбольного матча судья бросает монетку

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Биолог» выиграет жребий ровно два раза.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 4 из Варианта 3)

Решение:

Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Получаем общее число возможных исходов n=2³=8. Обозначим «1» ту сторону монеты, которая отвечает за выигрыш жребия «Биологом», другую сторону монеты обозначим «0». Тогда благоприятных комбинаций три: 110, 101, 011, то есть благоприятных исходов m = 3.

Получаем значение искомой вероятности:

$$P= \frac{m}{n}= \frac{3}{8}=0,375$$

Ответ: 0,375