Задача 4 ЕГЭ При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел 0.3 0.6 0.97

Задача 4 ЕГЭ При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел 0.3 0.6 0.97
Задача 5 профиль
16:00, 18 февраль 2023
8 244
0

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,97?

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 4 из Варианта 26)

Решение:

При решении данной задачи целесообразно сначала найти вероятность не попадания автоматической системой в цель ни при первом, ни при втором, ни при третьем и т.д. выстрелах. Вероятность промаха при первом выстреле будет равна

P1 = 1 - 0,3;

- вероятность промаха при двух выстрелах

P2 = (1 - 0,3)(1 - 0,6);

- вероятность промаха при трех выстрелах

P3 = (1 - 0,3)(1 - 0,6)(1 - 0,6) 

и т.д.

Зная вероятность промаха Pn при n выстрелах, вычислим вероятность попадания как обратную величину 1 - Pn. Найдем число выстрелов, при котором вероятность поражения цели не менее 0,97:

- при первом выстреле:

P = 1 - (1 - 0,3) = 0,3;

- при двух выстрелах:

P = 1 - (1 - 0,3)(1 - 0,6) = 0,72;

- при трех выстрелах:

P = 1 - (1 - 0,3)(1 - 0,6)(1 - 0,6) = 0,888;

- при четырех выстрелах

P = 1 - (1 - 0,3)(1 - 0,6)3 = 0,9552;

- при пяти выстрелах

P = 1 - (1 - 0,3)(1 - 0,6)4 = 0,98208.

Ответ: 5.



Много интересного в телеграм:
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная началка
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аниме
👉8. Аирдропы криптовалюты
👉9. СВО

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 4 ЕГЭ В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Задача 4 ЕГЭ В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии.
В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в...
24.04.24
36
0
Задача 5 ЕГЭ Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить... «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза Задача 5 ЕГЭ Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить... «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда...
23.04.24
70
0