Задание 17 ЕГЭ кредит и банки № 4

Задание 17 ЕГЭ кредит и банки № 4
ЕГЭ профиль / Задача 17 профиль
12:29, 24 апрель 2020
740
0

10 декабря планируется взять кредит в банке в размере 800 тысяч рублей на 11 месяцев

10 декабря планируется взять кредит в банке в размере 800 тысяч рублей на 11 месяцев. Условия возврата таковы:

  • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 8% по сравнению с концом предыдущего месяца;

  • со 2-го по 9-ое число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

  • 10-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 10-е число предыдущего месяца;

  • к 10-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1240 тысяч рублей.

Найдите сумму долга на 10-е число 10-го месяца.


Решение:


Пусть x тысяч рублей – сумма долга на 10-е число 10-го месяца.

Обозначим за y сумму, на которую уменьшается долг на 10-е число каждого месяца вплоть до предпоследнего.

Сначала разберем как формируются выплаты в каждом месяце.

Для этого разберем первый шаг:

  • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 8%, то есть долг стал 

  • со 2-го по 9-ое число выплачивается часть долга,

  • 10-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть меньше на y тысяч рублей, то есть долг стал 800−y тысяч рублей.

Чтобы долг уменьшился с 800 тысяч рублей до 800−y тысяч рублей, необходимо:

  1. выплатить начисленные проценты: 0.08⋅800;

  2. выплатить y тысяч рублей.

Следовательно, выплата в первый месяц – это сумма процентов и y тысяч рублей: 0.08⋅800+y.

Аналогично формируется выплата в каждом месяце, кроме последнего:

начисленные проценты+y тысяч рублей.

Составим таблицу выплат:

Таким образом, на 10-е число 10-го месяца сумма долга составляла 200 тысяч рублей.

Ответ: 200 тысяч рублей.
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Топ из этой категории
Задание 4 вариант 36 Ященко 2021Задание 4 вариант 36 Ященко 2021
За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что...
14.01.21
188
0
Задание 4 вариант 35 Ященко 2021Задание 4 вариант 35 Ященко 2021
За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что...
14.01.21
163
0