Задание 17 ЕГЭ кредит и банки № 4 (задание 15 ЕГЭ 2023)

Задание 17 ЕГЭ кредит и банки № 4 (задание 15 ЕГЭ 2023)
ЕГЭ профиль / Задача 15 профиль
12:29, 24 апрель 2020
1 457
0

10 декабря планируется взять кредит в банке в размере 800 тысяч рублей на 11 месяцев. Условия возврата таковы:

  • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 8% по сравнению с концом предыдущего месяца;

  • со 2-го по 9-ое число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

  • 10-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 10-е число предыдущего месяца;

  • к 10-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1240 тысяч рублей.

Найдите сумму долга на 10-е число 10-го месяца.


Решение:


Пусть x тысяч рублей – сумма долга на 10-е число 10-го месяца.

Обозначим за y сумму, на которую уменьшается долг на 10-е число каждого месяца вплоть до предпоследнего.

Сначала разберем как формируются выплаты в каждом месяце.

Для этого разберем первый шаг:

  • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 8%, то есть долг стал 

  • со 2-го по 9-ое число выплачивается часть долга,

  • 10-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть меньше на y тысяч рублей, то есть долг стал 800−y тысяч рублей.

Чтобы долг уменьшился с 800 тысяч рублей до 800−y тысяч рублей, необходимо:

  1. выплатить начисленные проценты: 0.08⋅800;

  2. выплатить y тысяч рублей.

Следовательно, выплата в первый месяц – это сумма процентов и y тысяч рублей: 0.08⋅800+y.

Аналогично формируется выплата в каждом месяце, кроме последнего:

начисленные проценты+y тысяч рублей.

Составим таблицу выплат:

Таким образом, на 10-е число 10-го месяца сумма долга составляла 200 тысяч рублей.

Ответ: 200 тысяч рублей.

Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Топ из этой категории
Задача 8 ОГЭ Найдите значение выражения (b^(-5) )^2/b^(-12)  при b = 5 Задача 8 ОГЭ Найдите значение выражения (b^(-5) )^2/b^(-12) при b = 5
Задача 8 ОГЭ Найдите значение выражения (b^(-5) )^2/b^(-12) при b = 5...
03.12.22
12
0
Задача 8 ОГЭ Найдите значение выражения (a^4 )^(-3)/a^(-15)  при а=2 Задача 8 ОГЭ Найдите значение выражения (a^4 )^(-3)/a^(-15) при а=2
Задача 8 ОГЭ Найдите значение выражения (a^4 )^(-3)/a^(-15) при а=2...
02.12.22
17
0