Задание 17 ЕГЭ кредит и банки № 4 (задание 15 ЕГЭ 2023)

Задание 17 ЕГЭ кредит и банки № 4 (задание 15 ЕГЭ 2023)
Задача 16 профиль
12:29, 24 апрель 2020
1 658
0

10 декабря планируется взять кредит в банке в размере 800 тысяч рублей на 11 месяцев. Условия возврата таковы:

  • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 8% по сравнению с концом предыдущего месяца;

  • со 2-го по 9-ое число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

  • 10-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 10-е число предыдущего месяца;

  • к 10-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1240 тысяч рублей.

Найдите сумму долга на 10-е число 10-го месяца.


Решение:


Пусть x тысяч рублей – сумма долга на 10-е число 10-го месяца.

Обозначим за y сумму, на которую уменьшается долг на 10-е число каждого месяца вплоть до предпоследнего.

Сначала разберем как формируются выплаты в каждом месяце.

Для этого разберем первый шаг:

  • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 8%, то есть долг стал 

  • со 2-го по 9-ое число выплачивается часть долга,

  • 10-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть меньше на y тысяч рублей, то есть долг стал 800−y тысяч рублей.

Чтобы долг уменьшился с 800 тысяч рублей до 800−y тысяч рублей, необходимо:

  1. выплатить начисленные проценты: 0.08⋅800;

  2. выплатить y тысяч рублей.

Следовательно, выплата в первый месяц – это сумма процентов и y тысяч рублей: 0.08⋅800+y.

Аналогично формируется выплата в каждом месяце, кроме последнего:

начисленные проценты+y тысяч рублей.

Составим таблицу выплат:

Таким образом, на 10-е число 10-го месяца сумма долга составляла 200 тысяч рублей.

Ответ: 200 тысяч рублей.



Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 12 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-10x+10)e^2-x на отрезке [-1;7] Задача 12 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-10x+10)e^2-x на отрезке [-1;7]
Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-10x+10)e^2-x на отрезке [-1;7]...
20.02.24
214
0
Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение  2sin^{3}(\pi + x)=\frac{1}2 cos(x- \frac{3\pi}2) Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение  2sin^{3}(\pi + x)=\frac{1}2 cos(x- \frac{3\pi}2)
Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение $$2sin^{3}(pi + x)=frac{1}{2} cos(x- frac{3pi}{2})$$ Найдите все корни этого уравнения,...
17.02.24
179
0