Задание 17 ЕГЭ кредит и банки № 7 (задание 15 ЕГЭ 2023)

Задание 17 ЕГЭ кредит и банки № 7 (задание 15 ЕГЭ 2023)
ЕГЭ профиль / Задача 15 профиль
13:19, 24 апрель 2020
1 481
0

10 декабря планируется взять кредит в банке в размере 700 тысяч рублей на 7 месяцев. Условия возврата таковы:

  • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на p% по сравнению с концом предыдущего месяца;

  • со 2-го по 9-ое число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

  • 10-го числа каждого месяца с 1-го по 6-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 10-е число предыдущего месяца;

  • к 10-му числу 7-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Сумма долга на 10-е число 6-го месяца составляет 340 тысяч рублей.

Общая сумма выплат после погашения кредита составила 882 тысяч рублей.

Найдите процентную ставку, под которую был выдан кредит.

 

Решение:

Пусть 

Обозначим за y сумму, на которую уменьшается долг на 10-е число каждого месяца вплоть до предпоследнего.

Сначала разберем как формируются выплаты в каждом месяце.

Для этого разберем первый шаг:

  • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на p%, то есть долг стал

  • со 2-го по 9-ое число выплачивается часть долга,

  • 10-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть меньше на y тысяч рублей, то есть долг стал 700−y тысяч рублей.

Чтобы долг уменьшился с 700 тысяч рублей до 700−y тысяч рублей, необходимо:

  1. выплатить начисленные проценты: x⋅700;

  2. выплатить y тысяч рублей.

Следовательно, выплата в первый месяц – это сумма процентов и y тысяч рублей:

x⋅700+y.

Аналогично формируется выплата в каждом месяце, кроме последнего:

начисленные проценты+y тысяч рублей.

Составим таблицу выплат:

Из таблицы получаем, что долг на 10-е число 6-го месяца равен 700−6⋅y.

С другой стороны, по условию задачи долг на 10-е число 6-го месяца равен 340 тысяч рублей. Следовательно,700−6⋅y=340.

Отсюда получаем, что y=60.

Продолжим таблицу:

В последнем месяце надо погасить весь долг, то есть  выплатить всю сумму:

  • долг с прошлого месяца: 700−6⋅60;

  • проценты, начисленные на этот долг: x(700−6⋅60).

Поэтому общая выплата в последней месяц равна

x(700−6⋅60)+700−6⋅60.

Ответ: 5%.

Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Топ из этой категории
Задача 8 ОГЭ Найдите значение выражения (b^(-5) )^2/b^(-12)  при b = 5 Задача 8 ОГЭ Найдите значение выражения (b^(-5) )^2/b^(-12) при b = 5
Задача 8 ОГЭ Найдите значение выражения (b^(-5) )^2/b^(-12) при b = 5...
03.12.22
11
0
Задача 8 ОГЭ Найдите значение выражения (a^4 )^(-3)/a^(-15)  при а=2 Задача 8 ОГЭ Найдите значение выражения (a^4 )^(-3)/a^(-15) при а=2
Задача 8 ОГЭ Найдите значение выражения (a^4 )^(-3)/a^(-15) при а=2...
02.12.22
15
0