Задача 9 ЕГЭ Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь 63 22

Задача 9 ЕГЭ Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь 63 22
Задача 10 профиль
12:00, 09 май 2023
2 711
0

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 63 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, большей скорости первого на 22 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 9 из Варианта 27)

Решение:

Обозначим через x скорость первого автомобиля. Через S половину пути между пунктами A и B. Тогда время в пути первого автомобиля будет равно 2S/x. Второй автомобиль первую половину пути ехал со скоростью 63 км/ч, а вторую половину пути со скоростью на 22 км/ч больше первого, то есть со скоростью x+22 км/ч. Следовательно, второй автомобиль затратил на весь путь время равное 

Известно, что оба автомобиля приехали в пункт B одновременно, т.е. на весь путь затратили одно и то же время. Получим уравнение:

Разделим всё уравнение на S и получим:

Находим общий знаменатель справа и далее по пропорции получаем: 

Имеем скорость первого автомобиля 77 км/ч.

Ответ: 77.



Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная началка
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аниме
👉8. Аирдропы криптовалюты
👉9. СВО

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 4 ЕГЭ В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Задача 4 ЕГЭ В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии.
В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в...
24.04.24
36
0
Задача 5 ЕГЭ Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить... «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза Задача 5 ЕГЭ Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить... «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда...
23.04.24
70
0