Задача 1-5 ОГЭ 2023 Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. 265/60 R18

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). 

Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2).

Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть. 100·Н/B Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 265/60 R18.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задачи 1-5 из Варианта 7)

Задача 1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение: раз диаметр диска 17 дюймов, значит нас интересует первый столбец таблицы. В нём указаны 4 размера шин, шириной 245 мм, 255 мм, 265 мм, 275 мм. Наибольшая среди них - 275 мм. Для ширины 285 мм стоит прочерк, то есть такие шины не производятся.

Ответ: 275

Задача 2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 245/70 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/65 R17?

Решение: 

245/70 R17

В₁ = 245

Н₁ = 70% от 245 = 0,7 · 245 = 171,5 мм

d₁ = 17 дюймов = 17 · 25,4 = 431,8 мм

R₁ = Н₁ + d₁/2 = 171,5 + 431,8/2 = 171,5 + 215,9 = 387,4

275/65 R17

В₂ = 275

Н₂ = 65% от 275 = 0,65 · 275 = 178,75 мм

d₂ = 17 дюймов = 17 · 25,4 = 431,8 мм

R₂ = Н₂ + d₂/2 = 178,75 + 431,8/2 = 178,75 + 215,9 = 394,65

Ну и отвечаем на вопрос задачи: R₂ - R₁ = 394,65 - 387,4 = 7,25

Ответ: 7,25

Задача 3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение:

265/60 R18

В = 265

Н = 60% от 265 = 0,6 · 265 = 159

d = 18 дюймов = 18 · 25,4 = 457,2

D = 2H + d = 2 · 159 + 457,2 = 775,2 мм

Ответ: 775,2

Задача 4. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 285/50 R20?

Решение: как и в задаче 3, нам требуется посчитать диаметр колеса с завода. Мы его уже считали

265/60 R18

В = 265

Н = 60% от 265 = 0,6 · 265 = 159

d = 18 дюймов = 18 · 25,4 = 457,2

D = 2H + d = 2 · 159 + 457,2 = 775,2 мм

Теперь считаем диаметр колеса, выданного на замену:

285/50 R20

В = 285

Н = 50% от 285 = 0,5 · 285 = 142,5

d = 20 дюймов = 20 · 25,4 = 508

D = 2H + d = 2 · 142,5 + 508 = 793 мм

Значит, диаметр увеличится на 793 - 775,2 = 17,8 мм

Ответ: 17,8

Задача 5. Кирилл планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице. 

Сколько рублей заплатит Кирилл за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?

Решение:

Стоимость = Затраты на дорогу + 4 · (Снятие колеса + Замена шины + Балансировка колеса + Установка колеса)

Вариант А: Стоимость = 270 + 4 · (57 + 235 + 215 + 57) = 2526

Вариант Б: Стоимость = 450 + 4 · (52 + 205 + 195 + 52) = 2466 - самый дешёвый

Ответ: 2466