Задача 14 ОГЭ На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисована «змейка» 10 190

Задача 14 ОГЭ На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисована «змейка» 10 190
Задача 14 ОГЭ
12:00, 20 май 2023
1 285
0

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 190.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 14 из Варианта 7)

Решение для тех, кто "в танке": берете 190 и умножаете на 191 (то есть прибавив 1) 190 · 191 = 36 290

Решение:

Из рисунка видно, что длины сегментов змейки меняются так:

1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, …

Это можно представить в виде двух рядов арифметической прогрессии:

1, 2, 3, 4, …

1, 2, 3, 4, …

Если длина последнего сегмента змейки имеет значение 190 и число сегментов четное, то имеем две арифметические прогрессии вида:

1, 2, 3, 4, …, 190

1, 2, 3, 4, …, 190

Сумму каждой из них можно вычислить по формуле:

Следовательно, длина всей змейки, равна: S = 2 · Sn = 2 · 18145 = 36 290

Ответ: 36 290



Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная началка
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аниме
👉8. Аирдропы криптовалюты
👉9. СВО

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 4 ЕГЭ В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Задача 4 ЕГЭ В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии.
В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в...
24.04.24
38
0
Задача 5 ЕГЭ Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить... «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза Задача 5 ЕГЭ Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить... «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда...
23.04.24
72
0