Задача 14 ОГЭ На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисована «змейка» 10 190

Задача 14 ОГЭ На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисована «змейка» 10 190
Задача 14 ОГЭ
12:00, 20 май 2023
434
0

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 190.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 14 из Варианта 7)

Решение для тех, кто "в танке": берете 190 и умножаете на 191 (то есть прибавив 1) 190 · 191 = 36 290

Решение:

Из рисунка видно, что длины сегментов змейки меняются так:

1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, …

Это можно представить в виде двух рядов арифметической прогрессии:

1, 2, 3, 4, …

1, 2, 3, 4, …

Если длина последнего сегмента змейки имеет значение 190 и число сегментов четное, то имеем две арифметические прогрессии вида:

1, 2, 3, 4, …, 190

1, 2, 3, 4, …, 190

Сумму каждой из них можно вычислить по формуле:

Следовательно, длина всей змейки, равна: S = 2 · Sn = 2 · 18145 = 36 290

Ответ: 36 290


Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная началка
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аниме
👉8. Аирдропы криптовалюты
👉9. СВО

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Онлайн сервис Mathigon Онлайн сервис Mathigon
Онлайн сервис Mathigon с развертками геометрических фигур, алгебраическими понятиями, уроками и другими наглядными...
19.09.23
200
0
ЕГЭ-2024. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Ященко ЕГЭ-2024. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Ященко
ЕГЭ-2024. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Ященко И.В....
18.09.23
2 686
0