Задача 11 ЕГЭ Найдите точку максимума функции y=15+21x−4x√x .

Найдите точку максимума функции

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 2) 

Решение:

Найдем производную функции, для этого преобразуем функцию
Найдем точки экстремума функции, для этого приравняем производную функции к нулю:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Точка максимума – точка, где производная меняет свой знак с плюса на минус. В нашем случае точка максимума 12,25.

Ответ: 12,25,