Задача 7 ЕГЭ математика профиль (с разбором)

Раздел заданий Решу ЕГЭ профиль пополняется заданиями с рисунками и пояснениями. Если у Вас возникают вопросы — не стесняйтесь спрашивать в комментариях. Задача 6 ЕГЭ математика профиль (до 2022 года задание 7) не является самым сложным заданием и можно научиться успешно справляться с ней на экзамене.

Задача 7 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 1 варианта сборника профильных заданий. С положительным направлением оси ОХ наша касательная составляет тупой угол. Значит, ответ точно будет отрицательным. Дальше останется построить прямоугольный треугольник и найти отношение противолежащего катета к прилежащему.

Задача 7 ЕГЭ математика профиль (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 2 варианта сборника профильных заданий. Нужно провести касательные и посмотреть на угол наклона. Если он острый с положительным направлением оси ОХ, значит это то. что нужно в нашей задаче.

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 3 варианта сборника профильных заданий. Выделяем отрезок от -11 до 4. Когда производная функции отрицательна — сама функция убывает (на рисунке слева минус). Когда производная функции положительна — сама функция возрастает (на рисунке слева плюс). Переход из «минуса» в «плюс» даёт нам точку минимума — это точки 1, 3, 5. Они нам не подходят. А вот точки 2 и 4 — то, что нужно. Там переход из «плюса» в «минус» — то есть функция возрастает, а затем убывает, после точки максимума. Ответ в задаче 2

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 4 варианта сборника профильных заданий. Выделяем отрезок от -17 до -4. Как и в предыдущей задаче нам нужны точки, в которых происходит смена знака у производной. Они отмечены красными точками. В данном отрезке из 4 штуки. Это и есть точки экстремума. Не путайте, перед вами график производной функции, а не самой функции! У функции точки экстремума были бы в местах перегиба.

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 5 варианта сборника профильных заданий. Когда производная функции отрицательна — сама функция убывает (на рисунке слева минус). Когда производная функции положительна — сама функция возрастает (на рисунке слева плюс). В отмеченных точках производная положительна и функция возрастает. Их 6 штук.

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 6 варианта сборника профильных заданий. Решение приведено ниже, под условием на фото.

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 7 варианта сборника профильных заданий. По аналогии с уже рассмотренными выше задачами. Думаю не особо нужны пояснения, всё видно на решении, единственная точка с координатой 4. Ответ: 4

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 8 варианта сборника профильных заданий. По аналогии с уже рассмотренными выше задачами. Думаю не особо нужны пояснения, всё видно на решении, тангенс угла наклона равен 1,6.

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 9 варианта сборника профильных заданий. Раз нам нужно количество точек максимума, то есть точек со сменой знака с «+» на «-» у производной, то на отмеченном отрезке она у нас единственная.

Задача 7 (ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. И.В. Ященко)

Задача 7 ЕГЭ математика профиль из 10 варианта сборника профильных заданий. Раз нам нужно количество точек, в которых касательная параллельна нашей прямой или совпадает, то нужно провести прямую , равную угловому коэффициенту касательной. У нас угловой коэффициент равен -1, так как прямая y=-x+2 и перед иск стоит именно -1. Строим прямую y=-1 и считаем точки пересечения. Их ровно 6.