Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+18)^12−12x на отрезке [−17,5;0].

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [−17,5;0].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 3) 

Решение:

Наибольшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

Найдем производную функции, для этого воспользуемся правилом дифференцирования

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на отрезке [−17,5;0]:

Получилось, что наибольшее значение функции в точке −17. Найдем значение функции в данной точке:

Ответ: 204.