Задача 11 ЕГЭ Найдите точку минимума функции y=10x−ln(x+11)+3.

Задача 11 ЕГЭ Найдите точку минимума функции

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 4) 

Решение:

Для нахождения производной применим следующее правило дифференцирования

Найдем точки экстремума функции, для этого приравняем производную функции к нулю:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Точка минимума – точка, где производная меняет свой знак с минуса на плюс. В нашем случае точка минимума 10,9.

Ответ: 10,9.